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層次分析法在資產評估中的應用

——一項技術類無形資產評估案例研究

 

劉燦燦 岳修奎 武志平 徐明瑜

 

作者簡介:

 

劉燦燦,歐寶體育資產評估集團有限公司江蘇分公司,部門經理,南京財經大學資產評估碩士,研究方向: 企業并購價值評估。電話:15850516512,E-mail:liucancan2011@126.com

 

岳修奎,歐寶體育資產評估集團有限公司江蘇分公司,總經理,全國首屆十佳青年資產評估師,江蘇省資產評估協會培訓師資,南京市國資委評審專家,東南大學資產評估專業碩士校外導師。電話:13951714069,E-mail:jsyhcpa@sohu.com

 

武志平,廈門市大學資產評估土地房地產估價有限責任公司南京分公司,高級經理,南京財經大學資產評估碩士,研究方向: 公司并購,無形資產評估。電話:18513516904,E-mail:leon.wu@xdpgnj.com

 

徐明瑜,歐寶體育資產評估集團有限公司江蘇分公司,項目經理,東南大學金融碩士,研究方向: 企業并購價值評估。電話:15150566370,E-mail:xumy_zhyzhsh@163.com

地址: 江蘇省南京市秦淮區建鄴路199號東沛大廈12樓歐寶體育資產評估集團有限公司評估部

郵編: 210004

 

摘要: 本文以一項技術類無形資產的評估為例,研究了無形資產評估中采用層次分析法確定利潤分成率的問題。本文通過分析案例中使用的傳統1- 9標度,模擬了其他標度在案例技術類無形資產中的評估過程和評估結論,并進一步對比不同標度的一致性指標、最大偏差值和均方差,發掘不同標度之間的性能差異。我們發現,層次分析法在確定凈利潤分成率和分割組合無形資產方面具有科學性和可行性,但不同類型標度帶來的方案排序和權重結果不同,這需要資產評估專業人員準確把握層次分析法的內涵,在實務操作中根據被評估資產的具體情況,選擇性能好的標度來確定最優方案。本文對資產評估專業人員理解層次分析法的理論體系和應用形式有一定的啟示作用。

 

關鍵字: 資產評估;層次分析法;無形資產

 

一、引言

為適應法律、監管、實踐等方面發生的變化,更好地服務于市場經濟發展,資產評估行業自2017年10月1日起施行新的資產評估準則,新準則是對原有準則的補充和完善。修訂后的《資產評估執業準則——企業價值》補充說明在采用資產基礎法評估企業價值時,對單項資產評估應當考慮其對企業價值的貢獻;修訂后的《資產評估執業準則——無形資產》也強調無形資產的價值取決于它對企業價值的貢獻程度。修訂后的評估準則要求資產評估師選擇適當的方法衡量各項資產對企業價值的貢獻,這便涉及組合資產帶來的收益分割問題。例如,當被評估資產只是無形資產組合的一部分時,評估人員不能將其他無形資產帶來的收益計算到被評估資產的價值中,否則會導致估值結論偏離市場價值。鑒于如何量化資產貢獻一直是資產評估需要解決的問題之一,多年來評估實務界和理論界也在找尋分割組合無形資產的方法,并將運籌學方法——層次分析法運用到組合無形資產的分割中,并輔以評估案例做詳細說明(王同律、汪海粟,2000)[1]。

 

近幾年,層次分析法被廣泛運用在各種決策和規劃分析或者綜合評價排序。資產評估實務也開始零星使用層次分析法計算無形資產利潤分成率和收入分成率,或者運用層次分析法分割組合無形資產。層次分析法能夠提高評估方法的可操作性和科學性,但該方法的技術性較強,導致其并未在評估實務中大規模使用。同時,關于如何運用層次分析法以及選擇合適的標度等文獻也較少,使得大多數的資產評估人員對該方法認識不足。因此,本文采用案例分析的方法,首先選取樣本資產評估報告,以該報告中的技術類無形資產評估作為案例;其次在理論分析的基礎上挖掘如何運用層次分析法確定無形資產利潤分成率,同時模擬其他標度在技術類無形資產中的評估過程和評估結論;最后,對比案例中的標度與其他標度之間的性能差異。研究結果顯示: 層次分析法是解決無形資產評估中權重和排序的有效方法,但由于選取不同的標度會導致權重結果產生差異,這需要評估人員在運用該方法時對比各種標度之間的性能,選擇性能好且適合被評估資產的標度從而得到最優方案。本文不僅對資產評估人員在實務中運用層次分析法有一定的現實意義,也有利于資產評估行業相關準則、規范和指導意見的補充和完善。

 

二、文獻回顧

 

層次分析法的關鍵步驟是采用什么類型的標度,即選擇適當的標度形式是運用該方法尋找最優方案的前提。宣家驥(1989)提出應根據實際問題的不同選擇不同的標度方法[2]。Saaty教授建議使用1-9標度,該標度具有簡單明了的特點。但此后學者們經過分析發現1-9標度在使用過程中存在值得商榷的問題。汪浩和馬達(1993)認為Saaty用實驗驗證1-9分制得到的結果與光照度定律一致,但在實驗中兩桌面光照相差三倍時,被實驗者判斷其差異為“稍微”,這與語言習慣不一致,導致實驗的有效性不足[3]。駱正清(1999)通過研究發現Satty教授提出的“商”法難以對差別較小的或者不具有傳遞性的事物排序[4]。張晨光和吳澤寧(2000)認為1-9標度在實際應用中存在明顯的不足,同時指出1-9的評判標度系統與人們頭腦中的實際標度系統并非一致,且這種非一致性有可能破壞最后的方案排序優選[5]。張崎(1997)認為運用層次分析法解決實際問題的過程中仍然存在一些有待改善的地方,如調查、標度的選擇以及判斷矩陣的建立等[6]。黃德才和胥琳(2002)認為現有標度方法存在標度“粒度”太粗且標度值不能反映方案間的實際重要程度和關系的缺陷,該缺陷容易導致判斷信息損失,破壞方案間重要程度的傳遞性[7]。

 

為了選擇合理的標度,有學者經過檢驗和對比發現9/9-9/1、10/10-18/2和指數標度等的性能好于1-9標度(張晨光,2000;徐澤水,2000)[5][8]。也有學者(侯岳衡和沈德家,1995)經過分析發現1-9標度不宜用于需要較精確的權值的計算[9],但可用于對各對比因素的排序計算,指數標度、9/9-9/1標度和10/1-18/2標度均可用于權值的計算,但指數標度最好,建議用AHP法分析問題時采用指數標度,認為這樣不僅能得到合理的排序,而且引用得到的權值作進一步運算時,能得到較為合理的結果。但目前鮮有學者分析常用的標度形式在評估無形資產時的性能問題,因此,本文選取樣本資產評估報告,模擬四種標度在確定技術類無形資產凈利潤分成率時的方案排序和權重結果,并通過檢驗以此找到該案例適合的最優標度,為資產評估人員在未來運用層次分析法時提供合理化建議。

 

三、案例概況

 

(一)基本情況

本文搜集采用層次分析法評估無形資產的案例——《B公司擬以部分資產認購A公司非公開發行股份項目》。該案例的評估基準日為2017 年9 月30 日,評估目的是以資產認購非公開發行股份,為此需要評估C公司(B公司的子公司)股東全部權益的市場價值,評估范圍是C公司的資產和負債,包括流動資產、固定資產、無形資產、遞延所得稅資產和流動負債,案例中同時采用資產基礎法和收益法兩種評估方法。被評估單位主要經營范圍是研發和生產不同類型的設備、系統以及軟件開發等。從被評估單位經營范圍可以看出,無形資產對企業的正常經營有重要的作用。

 

被評估單位財務賬上的無形資產賬面值為0萬元,但C公司將其擁有的專利等無形資產納入了評估范圍。C公司申報并擁有的著作權及專利共計17項(包括受理的),全部由C公司研發制造,已獲得著作權及專利證書13項,其余4項專利已申報受理但尚未取得證書,17項無形資產的成果目前均投入使用。考慮著作權和專利相結合的特點,評估人員采用將著作權和專利打包處理方式進行評估。同時,在對比成本法、市場法和收益法的適用性后,發現無形資產的價值主要表現在科技人才的創造性智力勞動,該等勞動的成果很難以成本來衡量,且難以從市場交易中選擇可以比較的歷史交易案例及交易價格數據,最后評估人員綜合考慮無形資產的具體特點、價值類型以及資料收集情況等,選擇收益法評估C公司的技術類無形資產。通過估算被評估技術類資產在企業未來凈利潤中的分成額并折成現值的方式,找尋無形資產的市場價值。在運用收益法評估技術類無形資產的過程中,評估人員未使用傳統的“三分法”或“四分法”計算分成率,而是采用一種主觀賦值法——層次分析法確定無形資產的利潤分成率。C公司擁有的技術類無形資產基本情況如下表:

表1    技術類無形資產基本情況表

序號

專(zhuan)利類別(項)

技術成熟程度

1

實用新型專利(3)

成熟

2

發明專利(6)

成熟

3

著作(zuo)權(8)

成熟

 

(二)層次分析法的本質

層次分析法(AHP)是一種處理不確定性問題有效且實用的多準則決策方法,由Saaty教授于70年代提出。該方法綜合了定性和定量分析,可以將人的主觀判斷用數量化表達和處理,整體上運用先分解后綜合的思想,首先設定分析的預定目標,形成模型的第一層(目標層);其次,將目標化解為有差異的組成要素,形成實現目標所涉及的中間環節,形成模型的第二層(準則層);第三,找到能夠實現目標的措施和方案,形成模型的第三層(方案層)。在形成多層次分析結構模型后,通過計算方案層因素對目標層的影響大小和權重,最后得到最優的方案或者結果。層次分析法采用標度的形式,需要對同一層次的不同因素相對重要性進行兩兩比較打分,從而按照層次合成對目標層的測度。

表2    層次分析法的模型構建過程

模型步(bu)驟(zou)

具體過程

建立遞階層(ceng)次的(de)結構模型

通(tong)常建立目標層(ceng)A、準(zhun)則層(ceng)B和方(fang)案層(ceng)C三類層(ceng)次結構。

構造(zao)出各層(ceng)次的判斷矩陣(zhen)

按一定比例標度兩兩比較得到,判斷矩陣是一個方陣;

其中判斷(duan)矩陣A= (aij)n×n,aij>0,aij=1/aji, aii=ajj=1。

層次單排(pai)序及一致(zhi)性檢驗

計算比較判斷矩陣的特征向量Wi及最大特征根λmax,并計算CR進行一致性檢驗。

層次總排序及一致性檢驗

進行各層次元素的組合權重計算,得到遞階層次結構中各層次所有元素對總目標的相對權重。
其中,

 

計算CR時需要根據比較判斷矩陣階數n,查出平均隨機一致性指標RI,見下表:

表3    平均隨機一致性指標RI取值表

矩陣階數n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

RI值

0.00

0.00

0.58

0.90

1.12

1.24

1.32

1.41

1.45

 

四、案例分析與討論

 

(一)確定評估關鍵參數

在評估無形資產的具體操作上,評估人員逐項確定無形資產的收益年期、銷售凈利潤、凈利潤分成率和折現率等關鍵參數,從而計算得到無形資產的評估值。無形資產收益年期參照年限最遠的發明專利剩余法律保護期限,預測年期為2017年10月至2036年3月。評估人員采用間接法計算銷售凈利潤,即凈利潤扣減有形資產(營運資金和長期資產)貢獻產生的凈利潤得到無形資產利潤,逐年預測2017年10月至2022年的無形資產凈利潤,取值位于27.39萬元至536.43萬元之間,2023年及以后年份的凈利潤取值和2022年相等。同時,運用常用的因素分析法進行風險累加測算折現率,被評估無形資產的折現率取值16.55%。評估參數和確定依據如下表:

表4    無形資產評估參數和確定依據表

評估參數

確定依據

收益年期

無形資產的核心是發明專利,組合的收益期限能夠達到其中最新的發明專利的法律保護期限,因此采用組合中年限最遠的發明專利的剩余法律保護期限來確定知識產權組合的經濟壽命年限。

銷售凈利潤

根據無形資產對應的產品預測凈利潤,采用間接法,即用整體凈利潤扣除營運資金和長期資產的貢獻,得到無形資產對應的凈利潤。

凈利潤分成率

層次分析法(Analytic Hierarchy Process簡稱AHP)。

折現率

采用因素分析法進行風險累加。

目前,通常根據評估實踐和國際慣例采用三分法或四分法計算分成率。“三分法”是指資金、技術和經營三要素,技術的分成率取1/3;“四分法”認為收益主要由資金、人力、技術和管理四種因素貢獻,收入中該四種因素都是對未來收益貢獻的必備因素,技術對應的分成率為1/4。三分法和四分法計算技術分成率均假設各要素對企業收入貢獻是相等的,但評估實務操作過程中常遇到一些技術含量高,技術類資產對企業收入貢獻較大的無形資產,導致三分法和四分法逐漸不適用。案例評估報告中考慮到被評估單位主要經營軟件類的產品,技術類資產所占比重較大,“三分法”或“四分法”不適合確定凈利潤分成率,經過分析討論采用層次分析法確定凈利潤分成率,最后得到品牌類、著作權及技術類和渠道類的權重分別是60%、20%和20%。凈利潤分成率建模步驟和具體過程如下:

表5    凈利潤分成率建模具體過程和預期目標一覽表

具體過程

預期目標

目標層A:無形資產收益                                      準則層B:市場份額增長/銷售價格溢價/成本費用節約                                           方案層C:品牌類資產/著作權及技術類資產/渠道類資產

提出問題: 將復雜問題分解,把元素按屬性分組,形成不同層次,從而將問題系統化、條理化和層次化。

分析準則層對收益的貢獻和方案層對準則層的貢獻

兩兩比較得到判斷矩陣

分析問題: 運用比例標度量化決策者的判斷。

進行歸一化處理和一致性檢驗

得到各類無形資產的總排序值和權重

解決問題: 為決策提供依據。

 

(二)檢驗四種標度性能

判斷矩陣是權重排序的前提和基礎,影響決策最終的總排序和權重得分。但評估報告中未對標度及其內涵進行定義,我們通過判斷矩陣可以看出案例采用的是1-9標度。為了對比和檢驗案例采用的標度性能與其他標度之間的差異,本文參考學者們常用的四種標度(侯岳衡,1995;張晨光,2000;徐澤水,2000)[5][8][9],模擬計算技術類無形資產的凈利潤分成率,四種標度包括1-9標度、指數標度、9/9-9/1標度和10/10-18/2標度,將各判斷矩陣元素分別按上述四種標度兩兩比較。四種標度以及其含義如下表:

表6    四種標度以其含義一覽表

標度(含義)

1-9標度

指數標度

9/9-9/1標度

10/10-18/2標度

相同

1

9(0)

9/9

10/10

稍微大

3

9(1/9)

9/7

12/8

明顯大

5

9(3/9)

9/5

14/6

強烈大

7

9(6/9)

9/3

16/4

極端大

9

9(9/9)

9/1

18/2

基本式

K

9(K/9)

9/(10-K)

(9+K)/(11-K)

區間值

1-9

1-9

1-9

1-9

 

為了得到各類無形資產對收益貢獻的影響路徑,建立了三層遞階結構。本文按照四種標度類型,在準則層分別對比銷售價格溢價、市場份額增長和成本費用節約三者的重要程度,在方案層從市場份額增長、銷售價格溢價和成本費用節約三個維度出發,對比品牌類資產、著作權及技術類資產以及渠道類資產的重要程度。鑒于四種標度對應的判斷矩陣占篇幅較多,故此處省略判斷矩陣的列表,僅將準則層和方案層兩兩比較的結果列表如下:

表7    四種標度對應的判斷矩陣兩兩比較結果表

層級/標度

比較結果

1-9

指數

9/9-9/1

10/10-18/2

準則層

銷售價格溢價比市場份額增長稍微重要

3

9(1/9)

9/7

12/8

銷售價格溢價比成本費用節約明顯重要

5

9(3/9)

9/5

14/6

市場份額增長比成本費用節約不到稍微重要

2

9(0.5/9)

9/8

11/9

方案層-

市場份額增長

品牌類比著作權及技術類稍微重要

3

9(1/9)

9/7

12/8

品牌類比渠道類明顯重要

5

9(3/9)

9/5

14/6

著作權及技術類比渠道類不到稍微重要

2

9(0.5/9)

9/8

11/9

方案層-

銷售價格溢價

品牌類比渠道類稍微重要

3

9(1/9)

9/7

12/8

品牌類比著作權及技術類明顯重要

5

9(3/9)

9/5

14/6

渠道類比著作權及技術類不到稍微重要

2

9(0.5/9)

9/8

11/9

方案層-

成本費用節約

著作權及技術類比品牌類稍微重要

3

9(1/9)

9/7

12/8

著作權及技術類比渠道類稍微重要

3

9(1/9)

9/7

12/8

渠道類比品牌類不到稍微重要

2

9(0.5/9)

9/8

11/9

 

在構造各個層次因素的判斷矩陣后,需要計算比較判斷矩陣的特征向量及最大特征根。首先計算判斷矩陣每一行元素的乘積Mi和 Mi的n次方根Wi,同時對向量Wi進行歸一化處理,從而計算判斷矩陣的最大特征根λmax,最后再進行一致性檢驗。評估報告中未詳細說明上述計算過程,也未說明各層次排序的計算結果,本文將案例中1-9標度對應的計算過程還原,同時加入指數標度、9/9-9/1標度和10/10-18/2標度三種標度模擬計算總排序值,判斷矩陣每一行元素的乘積Mi和其歸一化特征向量Wi計算結果如下:

表8    四種標度的各層級歸一化特征向量表

標度

準則層Mi

方案層Mi

方案層Mi

方案層Mi

準則層Wi

方案層Wi

方案層Wi

方案層Wi

1-9標度

0.67

15.00

15.00

0.17

0.23

0.65

0.65

0.16

15.00

0.67

0.10

9.00

0.65

0.23

0.12

0.59

0.10

0.10

0.67

0.67

0.12

0.12

0.23

0.25

指數標度

0.88

2.66

2.66

0.69

0.31

0.45

0.45

0.29

2.66

0.88

0.43

1.63

0.45

0.31

0.24

0.39

0.43

0.43

0.88

0.88

0.24

0.24

0.31

0.32

9/9-9/1標度

0.87

2.31

2.31

0.69

0.31

0.43

0.43

0.29

2.31

0.87

0.49

1.65

0.43

0.31

0.26

0.39

0.49

0.49

0.87

0.87

0.26

0.26

0.31

0.32

10/10-18/2

標度

0.81

3.50

3.50

0.55

0.30

0.48

0.48

0.27

3.50

0.81

0.35

2.25

0.48

0.30

0.22

0.43

0.35

0.35

0.81

0.81

0.22

0.22

0.30

0.31

 

在計算判斷矩陣的最大特征根λmax后,需要進行一致性檢驗。通常采用計算一致性比率CR和0.1對比的方法判斷矩陣的一致性是否可以接受,即當 CR小于0.1時認為判斷矩陣的一致性是可以接受的;當 CR大于或者等于0.1時應該對判斷矩陣作適當的修正。經過計算對比四種標度各層級的CR,發現CR均小于0.1,即四種標度均通過一致性檢驗。

表9    一致性檢驗表

 標度

 指標

準則層

方案層

方案層

方案層

1-9標度

λmax

3.0037

3.0037

3.0037

3.0536

CI

0.0018

0.0018

0.0018

0.0268

CR

0.0032

0.0032

0.0032

0.0462

指數標度

λmax

3.0149

3.0149

3.0149

3.0017

CI

0.0074

0.0074

0.0074

0.0008

CR

0.0128

0.0128

0.0128

0.0014

9/9-9/1標度

λmax

3.0053

3.0053

3.0053

3.0015

CI

0.0027

0.0027

0.0027

0.0008

CR

0.0046

0.0046

0.0046

0.0013

10/10-18/2

標度

λmax

3.0065

3.0065

3.0065

3.0045

CI

0.0032

0.0056

0.0032

0.0022

CR

0.0056

0.0056

0.0056

0.0039

 

但上述計算一致性比率仍然無法判斷四種標度的適用性和性能優劣。因此,本文參照徐澤水(2000)評判判斷矩陣的準則[8],分別檢驗判斷矩陣的最大偏差值s和均方差e,判斷標準是對它們的取值越小越好,兩者的計算公式如下:

 


四種標度對應的最大偏差值和均方差結果如下表:

表10    最大偏差值和均方差表

標度

指標

準則層

方案層

方案層

方案層

1-9標度

s

0.31

0.31

0.31

0.78

e

0.13

0.13

0.13

0.36

指數標度

s

0.24

0.24

0.24

0.05

e

0.12

0.12

0.12

0.03

9/9-9/1標度

s

0.13

0.13

0.13

0.05

e

0.07

0.07

0.07

0.03

10/10-18/2

標度

s

0.13

0.13

0.13

0.10

e

0.09

0.09

0.09

0.06

 

通過對比四種標度的最大偏差值s和均方差e,本文發現9/9-9/1標度和10/10-18/2標度的最大偏差值s為0.13,小于指數標度(0.24)和1-9標度(0.31)的最大偏差值,即9/9-9/1標度和10/10-18/2標度的穩定性好于指數標度和1-9標度。從均方差來看,9/9-9/1標度最小(0.07),其次是10/10-18/2標度(0.09),再次是指數標度(0.12)和1-9標度(0.13)。綜合分析發現,運用四種常用的標度模擬計算技術類無形資產的凈利潤分成率時,案例中運用的1-9標度的穩定性表現最差,9/9-9/1標度的性能表現最好。為此本文繼續計算四種標度對應的層次總排序,以發掘不同標度的選擇對排序和權值產生的差異,計算結果如下表:

表11    不同標度各層次元素的組合權重計算表

項目/總排序值

1-9標度

指數標度

9/9-9/1標度

10/10-18/2標度

品牌類資產

60%

41%

40%

43%

著作權及技術類資產

20%

30%

30%

29%

渠道類資產

20%

29%

30%

28%

 

資產評估報告中采用的1-9標度計算得到的總排序值分別是: 品牌類資產60%,著作權及技術類資產和渠道類資產相等均為20%。但通過最大偏差值s和均方差e檢驗性能最好的9/9-9/1標度,以及效果較好的10/10-18/2標度和指數標度三者的排序和權重差異較小,品牌類資產權重位于40%至43%之間,著作權及技術類資產位于29%-30%之間,渠道類資產權重位于28%至30%之間。因此,在運用層析分析法確定無形資產分成率時不能盲目采用1-9標度,統一采用某一種標度可能產生的并不是最優方案,從而導致各無形資產之間的排序和權值不準確,影響最終的評估結論。

 

五、案例啟示

 

本文從層次分析法理論和資產評估實務操作相結合角度發現,層次分析法在確定凈利潤分成率和分割組合無形資產方面具有科學性和可行性。因此,本文通過對一項技術類無形資產案例的詳細分析,挖掘運用層次分析法評估無形資產時應注意的問題。一方面,比例標度的確定是有一定的彈性的,評估人員選擇不同的標度可能會導致最終的排序和權重存在差異,這受到資產評估人員自身經驗、專業技能水平以及掌握信息的完整度影響;另一方面在構造判斷矩陣時,需要將人的比較判斷量化,在比較判斷的過程中也必然受到人的主觀因素影響,即受到企業管理層和各業務部門管理人員對構建判斷矩陣意圖和要求理解程度的影響。因此,在運用層次分析法評估無形資產過程中,需要資產評估人員在提高自身專業技術水平的基礎上,充分了解被評估單位的實際情況和具體特點,評估人員應與被評估單位的管理層多次溝通和深度訪談,邀請企業管理層了解層次分析法,參與調查表格設計、調查意見的收集以及權重得分的反饋等全過程,從而使評估結論更加合理和可靠。

 

本文的結論,對于資產評估人員把握層次分析法評估無形資產的具體過程,提高資產評估人員的專業技能和綜合素質有著重要的意義。本文的研究能夠幫助資產評估專業人員理解層次分析法的實質,選擇符合無形資產具體特點的標度。對于資產評估協會來說,本文的研究能為修訂和完善無形資產相關準則和規范提供一定的政策性意見。在修訂具體準則的操作過程中,應充分考慮層次分析法中標度的類型,可以通過補充制定相關指引來規范無形資產評估,也可以通過對準則的補充解釋來規范組合無形資產的分割。

 

參考文獻:

[1]王同律,汪海粟. 組合無形資產的分割—AHP法在無形資產評估中的應用[J].中國資產評估,2000,(2):43-47.

[2]宣家驥.多目標決策[M].長沙: 湖南科學技術出版社,1989.283-289.

[3]汪浩,馬達.層次分析標度評價與新標度方法[J].系統工程理論與實踐,1993(5):24-26.

[4]駱正清. 層次分析標度評價與新標度方法[J].系統工程理論與實踐,1999(5):557-561.

[5]張晨光,吳澤寧.層次分析法(AHP)比例標度的分析與改進[J].鄭州工業大學學報,2000,(2):85-87.

[6]張崎.提高層次分析法評價精度的幾種方法[J].系統工程理論與實踐,1997,(11):29-35.

[7]黃德才,胥琳.AHP 法中判斷矩陣的比例標度構造法[J].控制與決策,2002(4):484-486.

[8]徐澤水.關于層次分析中幾種標度的模擬評估[J].系統工程理論與實踐,2000,(7):58-61.

[9]侯岳衡,沈德家.指數標度及其與幾種標度的比較[J].系統工程理論與實踐,1995(10):43-46.

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