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聚類分析在固定資產價值重估中的應用——案例研究

賈麗麗     蘇  誠 

 

摘要: 對于需依據國際會計準則對財務信息進行披露,且固定資產規模較大的我國海外上市公司,在對固定資產資產進行重估中有必要采取抽樣的方法,抽取公司中部分企業全部固定資產進行價值重估借以推斷公司整體固定資產的價值變化情況,以提高工作效率。與簡單抽樣相比,運用多目標抽樣——聚類分析法,可提高抽樣的準確度和樣本的可靠性,增強整體推斷結論的可信度。文中通過案例介紹聚類分析在固定資產價值重估中的應用,并指出該方法的應用前景。

 

一、引言

    國際會計準則第16號規定,繼初始確認為資產后,不動產、廠場和設備的賬面金額應為重估金額,企業應該經常地對資產進行重估以使其賬面金額不致于與資產負債表日以公允價值確定的該項資產的價值相差太大。同時還規定了按重估金額列示不動產、廠場和設備對財務信息進行披露的要求。準則的這一規定,普遍涉及到我國海外上市公司需進行以財務信息披露為目的的固定資產價值重估。我國海外上市公司分子企業眾多、固定資產規模較大,對公司全部固定資產進行全面地價值重估,成本高、周期長、企業負擔重。那么,如何提高評估效率,節約時間和成本,就成為此類目的資產評估中亟待解決的問題。 
    長期以來,資產評估領域對抽樣估算并推斷整體資產價值的方法給予充分地肯定,但是真正科學合理地將此方法應用于評估實踐的卻不多見。對于分子企業眾多、固定資產規模較大的海外上市公司,可以采用抽樣評估的方法,既可節省時間、人力、物力和財力,又可滿足上市公司財務信息披露的需要。
    本文旨在通過實例研究統計抽樣方法在此類目的固定資產價值重估中的應用,以下第二部分是對價值重估中需要使用的統計學方法概述和實際應用中的前提和假定;第三部分具體通過實例介紹聚類分析法在價值重估中的應用;第四部分得出結論并指出后續尚待研究的一些相關問題。

二、研究方法

    固定資產價值重估中使用抽樣評估方法,是通過抽取上市公司部分子企業全部固定資產為對象進行價值重估,借以推斷上市公司整體固定資產的價值變化情況。采用部分推斷整體的方法,意味著所抽取樣本的估值結果必須能夠代表整體的價值變化狀況。因此,抽樣程序的科學性、合理性則顯得極其重要,必須盡量縮小抽樣誤差,盡量使樣本能夠具有代表性。要把握好抽樣程序中各關鍵點,必須首先考察和掌握企業各類固定資產的技術特征和價值變化特征,確保所獲取的考察對象的各項信息真實、準確、完整,運用資產所屬行業的專業知識和資產評估的專業知識,發現、揭示并區分資產個體差異最顯著的特性,據此對公司所屬各子企業進行分組,盡量使組與組之間的差異最大化。
    針對每一組各自的具體情況確定抽樣目標,選擇合理的抽樣方法。在實際抽樣過程中經常會遇到抽樣目標并不只一個,例如,需要在一個集團若干個從事同一行業的分子公司中抽取一定數量的樣本,雖然各分子公司固定資產大體類別比較一致,但是各類資產的組成結構有可能有差異,那么如何使抽取的樣本既能在固定資產總量上具有代表性,又能夠體現不同公司在如房地產、機器設備、工具儀器等資產構成上的差異。簡單的抽樣方法很難解決這一問題,因此在實務中使用多目標抽樣方法——聚類分析法,可以同時考慮樣本中多個影響因素,以提高樣本的代表性和抽樣方法的準確性。 
    確定抽樣目標時應該注意,在同一次分析中抽樣目標數量不宜過大,至少不能超過組內樣本數。目標數很多,如果直接進行聚類分析,會影響結果的顯著性。當目標數超過樣本數時,應把目標按一定標準分組;如果目標數很多,但沒有超過樣本數,可以采用因子分析法降低目標數,以提高聚類分析的顯著程度。

按此研究思路確定出技術路線示意圖(圖1)。

    聚類分析又稱群分析,它是研究(樣品或指標)分類問題的一種多元統計方法,即把一組個體分成若干個相似的元素的集合。其基本原理為: 設有n個樣品,每個樣品測得p項指標(變量),原始資料陣為

    其中(i=1,…,n;j=1,…,p)為第i個樣本的第j個指標的觀測數據。第i個樣本 為矩陣X的第i行所描述,所以任何兩個樣本 之間的相似性,可以通過矩陣中的第K行與第L行的相似程度來刻劃;任何兩個變量 之間的相似性,可以通過第K列于第L列的相似程度來刻劃。 
    聚類分析主要有兩種即Q-型聚類分析和R-型聚類分析,前者主要是針對樣品分類,后者主要是針對指標分類,本文采用Q-型聚類分析法。計算距離的方法主要有明氏距離、歐式距離、切比雪夫距離、馬氏距離和蘭氏距離,各自適用的范圍不同。如果把n個樣品(X中的n個行)看成p維空間中n個點,則兩個樣品間相似成都可用p維空間中兩點的距離來度量,令 表示樣品 的距離,具體表達式為:

    根據樣本特點,本文選擇歐式距離法,它適用于一個向量的n個分量是不相關且具有相同的方差,這時各坐標對歐式距離的貢獻相同且變差大小也是相同的,效果比較好。但是現實中很難達到各坐標對歐式距離的貢獻相同且變差大小也相同,因此,要對坐標加權,產生“統計距離”,以消除量綱的影響。設,且Q的坐標是固定的,點P的坐標相互對立的變化。用表示p個變量的n次觀測的樣本方差,則可定義P到Q的統計距離為:

所加的權是即用樣本方差除相應坐標。當取時,就是點P到原點O的距離。若時,就是歐式距離。

三、案例分析

    W股份公司已在海外上市多年,根據國際會計準則對財務信息進行披露的需要,需進行固定資產價值重估。該公司下設近百家分子公司,因分子公司所生產的產品類型不同,占固定資產中60%以上的主要生產裝備差異很大,按所生產的產品類型可將分子公司分成ABC三類,每類分子公司內部差異不大,不同類分子公司固定資產的構成差異顯著,因此,在同一類分子公司中擬采用整群抽樣法抽取部分分子公司,代表該類公司。以下以B類企業為例,介紹聚類分析在資產重估中的具體應用。
    B類公司共30家,分別是B1…. B30,其固定資產包括W1、W2、W3、W4、W5和W6共六類,其中主要是W1類資產。30家分子公司中除部分資料不完整的分子公司需采用其他方式處理(留待以后討論)外,其余分子公司運用SPSS軟件采用最長距離法[1]進行聚類分析。結果顯示(圖2),B類企業中B1,B2,B4和B9四家分子公司與其他同類分子公司有顯著差異,首先選為樣本;B8,B10和B11差異不顯著,選擇其中一個有代表性的一家作為樣本;同理可以從公司B3,B5,B6和B7選擇其中具有代表性的一家作為樣本;其他十幾家相似程度比較高,選取1或2家有代表性分子公司作為樣本,觀察其固定資產價值的增減變化狀況,由此推斷其他幾家分子公司的固定資產價值變化情況。



四、結論及討論

    統計抽樣方法可提高資產評估工作效率,多目標抽樣可提高所抽取樣本的質量,其在資產評估實務中的強大優勢不可忽視。這種方法在今后的資產評估中,特別是固定資產評估中可發揮很好的作用,具有很大的拓展空間,非常值得進一步研究。實際工作中所使用的各種抽樣方法,包括多目標抽樣方法,其適用范圍和隱含假設均有所不同。如何選擇合理的方法,在提高評估工作效率的同時,確保評估結論準確可靠,也是今后非常值得探索的問題。

參考文獻:

Improvements to International Accounting standards, 16 September 2002

于洪君: 資產評估教程,北京大學出版社,2000年

于秀林 任雪(xue)松: 多元統計分析,中國統計出版社,2003年

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